Deskripsi Umum

Logika disebut juga sebagai “the calculus of computer science”. Logika, komputasi numerik dan matematika diskrit memiliki peran penting dalam ilmu komputer atau teknik informatika. Logika digunakan untuk memformalkan semantik bahasa pemrograman. Logika dalam ilmu komputer digunakan sebagai dasar untuk belajar bahasa pemrograman, kecerdasan buatan, sistem digital, basis data dan teori komputasi, sistem pakar dan lain sebagainya. Salah satu contoh yang sangat populer adalah sistem digital, yaitu bidang ilmu yang didasari oleh logika ntuk membuat gerbang logika dan arsitektur komputer sebagai inti dari mikroprosesor, otaknya komputer atau central processing unit.

Logika matematika adalah bidang ilmu dalam matematika yang memperdalam masalah logika, atau lebih tepatnya memperjelas logika dengan kaidah-kaidah matematika. Logika matematika sendiri juga terus berkembang, mulai dari logika proposisional, logika predikat, pemrograman logika, dan sebagainya. Perkembangan terakhir ilmu logika adalah logika fuzzy (fuzzy logic).

Tujuan Umum

Kuliah ini memberikan pemahaman tentang Aljabar Boolean, Minimisasi Ekspresi Boolean, Kalkulus Proposisi, menentukan nilai kebenaran kalimat majemuk, penarikan kesimpulan sekumpulan kalimat, Kalkulus Predikat, menentukan nilai kebenaran berdasarkan interpretasi yang diberikan, Metode Pembuktian Matematis: Matematika Induksi, Inferensi dan dapat membuat program sederhana dengan PROLOG

Materi

1.   Teori Himpunan

• Pengertian
• Himpunan-himpunan khusus
• Operasi Himpunan
• Aljabar Himpunan

Slide : 01 Pendahuluan

Soal Latihan : Soal Latihan 1

2.  Aljabar Boolean

• Teorema dan Aksioma
• Fungsi Boolean
• Bentuk-bentuk fungsi Boolean
• Standar, Kanonik (SOP & POS)
• Penyederhanaan fungsi Boolean dengan cara Aljabar Boolean
• Penyederhanaan fungsi Boolean dengan cara Peta Kaurnaugh
• Map Entered Variables
• Penyederhanaan fungsi Boolean dengan Quine Mc Cluskey
• Rangkaian Logika sederhana

Slide : 02 Aljabar Boolean

Soal Latihan : Soal Latihan 2; Soal Latihan 3; Soal Latihan 4; Soal Latihan 5

Bahan Responsi : Kasus Aljabar Boolean

3. Kalkulus Proposisi 03 Kalkulus Proposisi

• Arti Kalimat, Aturan Semantik, Sifat-sifat Kalimat
• Penentuan Sifat Kalimat dengan Tabel Kebenaran
• Penentuan Sifat Kalimat dengan Tabel Jarang
• Penentuan Sifat Kalimat dengan Pohon Semantik
• Penentuan Sifat Kalimat dengan Asumsi Salah
• Ekivalensi dan Konsekuensi Logik
• Konjungsi dan Disjungsi Jamak
• Subtitusi dan Substitusi Jamak
• Perluasan Interpretasi

UJIAN TENGAH SEMESTER

3. Kalkulus Proposisi

• Metode Deduksi

4. Kalkulus Predikat 04 Kalkulus Predikat

• Definisi Kalkulus Predikat
• Representasi Kalimat
• Variabel Bebas dan Terikat
• Interpretasi dan Arti Kalimat
• Aturan Semantik
• Interpretasi yang diperluas
• Aturan Semantik u/ Kuantifier
• Kecocokan
• Validitas

Soal Latihan : Soal Latihan Predikat 1; Soal Latihan Predikat 2;  Soal Latihan Predikat 3

5.  Pengenalan Bahasa Pemrograman PROLOG 05 Pengenalan PROLOG

6.  Induksi Matematika 06 Induksi Matematika

UJIAN AKHIR SEMESTER

Pustaka

1. Andrian Rakhmatsyah, Diktat Logika Matematika, Jurusan Teknik Informatika STT Telkom, 2002
2. Zohar Manna. The Logical Basis For Computer Programming. Addison Wesley Publishing. 1985
3. Korfhage, Robert. Logic And Algotrihms. USA. 1966
4. Rinaldi Munir, Matematika Diskrit, Penerbit Informatika, Bandung, 2001
5. Richard F. Tinder, Digital Engineering Design A Modern Approach, Prentice-Hall International, Inc., 1991
6. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematic and Its Applications, 4^th edition, McGraw Hill International Editions, 1999
7. Van Le, Techniques of Prolog Programming With Implementation of Logical Negation and Quantified Goals, John Wiley & Sons, 1993
8. R. G. Soekadijo, Logika Dasar, Gramedia Pustaka Utama, 1999